交通指数是交通拥堵指数的简称,是综合反映道路网畅通或拥堵的概念,记交通指数为T.其范围为[0,10],分别有五个级别:T∈[0,2)畅通;T∈[2,4)基本畅通;T∈[4,6)轻度拥堵;T-数学

题目简介

交通指数是交通拥堵指数的简称,是综合反映道路网畅通或拥堵的概念,记交通指数为T.其范围为[0,10],分别有五个级别:T∈[0,2)畅通;T∈[2,4)基本畅通;T∈[4,6)轻度拥堵;T-数学

题目详情

交通指数是交通拥堵指数的简称,是综合反映道路网畅通或拥堵的概念,记交通指数为T.其范围为[0,10],分别有五个级别:T∈[0,2)畅通;T∈[2,4)基本畅通;T∈[4,6)轻度拥堵;T∈[6,8)中度拥堵;T∈[8,10]严重拥堵,晚高峰时段,从某市交通指挥中心选取了市区20个交通路段,依据其交通指数数据绘制直方图如图所示.
(Ⅰ)这20个路段轻度拥堵、中度拥堵的路段各有多少个?
(Ⅱ)从这20个路段中随机抽出的3个路段,用X表示抽取的中度拥堵的路段的个数,求X的分布列及期望.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(Ⅰ)由直方图得:
轻度拥堵的路段落个数是(0.1+0.2)×1×20=6个,
中度拥堵的路段落个数是(0.3+0.2)×1×20=10个.
(Ⅱ)由题意知X的可能取值为0,1,2,3,
P(X=0)=
C010
C310
C320
=class="stub"2
19

P(X=1)=
C110
C210
C320
=class="stub"15
38

P(X=2)=
C210
C110
C320
=class="stub"15
38

P(X=3)=
C310
C010
C320
=class="stub"2
19

∴X的分布列为:
X0123
Pclass="stub"2
19
class="stub"15
38
class="stub"15
38
class="stub"2
19
EX=0×class="stub"2
19
+1×class="stub"15
38
+2×class="stub"15
38
+3×class="stub"2
19
=class="stub"3
2

更多内容推荐