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> 口袋中有7个白球,3个红球,依次从口袋中任取一球,如果取到红球,那么继续取球且取出的红球不放回;如果取到白球,就停止取球.则取球次数ξ的数学期望为______.-数学
口袋中有7个白球,3个红球,依次从口袋中任取一球,如果取到红球,那么继续取球且取出的红球不放回;如果取到白球,就停止取球.则取球次数ξ的数学期望为______.-数学
题目简介
口袋中有7个白球,3个红球,依次从口袋中任取一球,如果取到红球,那么继续取球且取出的红球不放回;如果取到白球,就停止取球.则取球次数ξ的数学期望为______.-数学
题目详情
口袋中有7个白球,3个红球,依次从口袋中任取一球,如果取到红球,那么继续取球且取出的红球不放回;如果取到白球,就停止取球.则取球次数ξ的数学期望为______.
题型:填空题
难度:中档
来源:不详
答案
由题设知ξ的可能取值为1,2,3,4,
P(ξ=1)=
class="stub"7
10
,
P(ξ=2)=
class="stub"3
10
×
class="stub"7
9
=
class="stub"7
30
,
P(ξ=3)=
class="stub"3
10
×
class="stub"2
9
×
class="stub"7
8
=
class="stub"7
120
,
P(ξ=4)=
class="stub"3
10
×
class="stub"2
9
×
class="stub"1
8
×
class="stub"7
7
=
class="stub"1
120
,
∴Eξ=1×
class="stub"7
10
+2×
class="stub"7
30
+3×
class="stub"7
120
+4×
class="stub"1
120
=
class="stub"11
8
.
故答案为:
class="stub"11
8
.
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一射手对靶射击,直到第一次中靶
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P(ξ=2)=
P(ξ=3)=
P(ξ=4)=
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