首页 > 已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴在y轴的左侧，其中a，b，c∈{-3，-2，-1，0，1，2，3}，在这些抛物线中，记随机变量X=“|a-b|的取值”，则X的均值EX为______．-

已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴在y轴的左侧，其中a，b，c∈{-3，-2，-1，0，1，2，3}，在这些抛物线中，记随机变量X=“|a-b|的取值”，则X的均值EX为______．-

题目简介

已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴在y轴的左侧，其中a，b，c∈{-3，-2，-1，0，1，2，3}，在这些抛物线中，记随机变量X=“|a-b|的取值”，则X的均值EX为______．-

题目详情

已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴在y轴的左侧，其中a，b，c∈{-3，-2，-1，0，1，2，3}，在这些抛物线中，记随机变量X=“|a-b|的取值”，则X的均值EX为______．
题型：填空题难度：中档来源：不详

答案

因为抛物线对称轴在y轴左侧，所以 b与a同符号，且 a≠0，b≠0；
所有满足的抛物线总数有
3×3×2×7=126个
|a-b|可能取值有0，1，2
X=0时有6×7=42个  P（X=0）=class="stub"42
126
=class="stub"1
3

X=1时有4×2×7=56个   P（X=1）=class="stub"56
126
=class="stub"4
9

X=2时有4×7=28个    P（X=2）=class="stub"28
126
=class="stub"2
9

故EX=0×class="stub"1
3
+1×class="stub"4
9
+2×class="stub"2
9
=class="stub"8
9

故答案为 class="stub"8
9

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