随机变量ξ的分布列如下:ξ-101Pabc其中a,b,c成等差数列,若Eξ=13.则Dξ的值是______.-数学

题目简介

随机变量ξ的分布列如下:ξ-101Pabc其中a,b,c成等差数列,若Eξ=13.则Dξ的值是______.-数学

题目详情

随机变量ξ的分布列如下:
ξ-101
Pabc
其中a,b,c成等差数列,若Eξ=
1
3
.则Dξ的值是______.
题型:填空题难度:中档来源:浙江

答案

∵a,b,c成等差数列,
∴2b=a+c,
∵a+b+c=1,
Eξ=-1×a+1×c=c-a=class="stub"1
3

联立三式得a=class="stub"1
6
,b=class="stub"1
3
,c=class="stub"1
2

Dξ=(-1-class="stub"1
3
)2×class="stub"1
6
+(class="stub"1
3
)2×class="stub"1
3
+(class="stub"2
3
)2×class="stub"1
2
=class="stub"5
9

故答案为:class="stub"5
9

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