已知随机变量ξ的分布列如表所示:x-1012P(ξ=x)abc112若Eξ=0,Dξ=1,则b=______.-数学

题目简介

已知随机变量ξ的分布列如表所示:x-1012P(ξ=x)abc112若Eξ=0,Dξ=1,则b=______.-数学

题目详情

已知随机变量ξ的分布列如表所示:
x-1012
P(ξ=x)abc
1
12
若Eξ=0,Dξ=1,则b=______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

由分布列的性质可得a+b+c+class="stub"1
12
=1,①
又可得Eξ=-a+c+2×class="stub"1
12
=-a+c+class="stub"1
6
=0,②
Dξ=(-1-0)2a+(0-0)2b+(1-0)2c+(2-0)2×class="stub"1
12
=1,
化简可得:a+c+class="stub"1
3
=1,③
联立②③可解得
a=class="stub"5
12
c=class="stub"1
4
,代入①可得b=class="stub"1
4

故答案为:class="stub"1
4

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