为了庆祝六一儿童节，某食品厂制作了3种不同的精美卡片，每袋食品随机装入一张卡片，集齐3种卡片可获奖．（Ⅰ）小丽购买了该食品3袋，求她获奖的概率；（Ⅱ）小明购买了该食品5袋，-数学

题目简介

为了庆祝六一儿童节，某食品厂制作了3种不同的精美卡片，每袋食品随机装入一张卡片，集齐3种卡片可获奖．
（Ⅰ）小丽购买了该食品3袋，求她获奖的概率；
（Ⅱ）小明购买了该食品5袋，求他获奖的概率；
（Ⅲ）某幼儿园有324名小朋友，每名小朋友都买了该食品5袋．记获奖的人数为ξ，求ξ的数学期望Eξ．

题型：解答题难度：中档来源：不详

（Ⅰ）由于每张卡片，放入食品袋有3种方法，故3袋食品中放入的卡片所有的可能的情况有33种，
而可能获奖的情况有

种．
所以小丽获奖的概率是P=

=class="stub"2

．
（Ⅱ）由于每张卡片，放入食品袋有3种方法，故5袋食品中放入的卡片所有的可能的情况有35种，
而不能获奖的情况有

•25-3种．
所以小明获奖的概率是P=1-

•25-3

=class="stub"50

．
（Ⅲ）由于324名学生，每名小朋友都买了该食品5袋的概率均为class="stub"50

，所以ξ～B(324，class="stub"50

)，所以Eξ=324×class="stub"50

=200（人）．