首页 > -个袋子内装着标有数字l，2，3，4，5的小球各2个，从中任意摸取3个小球，每个小球被取出的可能性相等，用X表牙诹出的3个小球中的最大数字．（I）求一次取出的3个小球中的数字互-数学

-个袋子内装着标有数字l，2，3，4，5的小球各2个，从中任意摸取3个小球，每个小球被取出的可能性相等，用X表牙诹出的3个小球中的最大数字．（I）求一次取出的3个小球中的数字互-数学

题目简介

-个袋子内装着标有数字l，2，3，4，5的小球各2个，从中任意摸取3个小球，每个小球被取出的可能性相等，用X表牙诹出的3个小球中的最大数字．（I）求一次取出的3个小球中的数字互-数学

题目详情

-个袋子内装着标有数字l，2，3，4，5的小球各2个，从中任意摸取3个小球，每个小球被取出的可能性相等，用X表牙诹出的3个小球中的最大数字．
（I）求一次取出的3个小球中的数字互不相同的概率；
（II）求随机变量X的分布列和数学期望：
（III）若按X的5倍计分，求一次取出的3个小球计分不小于20的概率．
题型：解答题难度：中档来源：不详

答案

（I）记“一次取出的3个小球上的数字互不相同”的事件记为A，
则P（A）=
C35
C12
C12
C12
C310
=class="stub"10×2×2×2
120
=class="stub"2
3
．
（II）由题意X有可能的取值为：2，3，4，5．
P（X=2）=
C22
C12
+C12
C22
C310
=class="stub"1
30
；
P（X=3）=
C24
C12
+C14
C22
C310
=class="stub"2
15
；
P（X=4）=
C26
C12
+C16
C22
C310
=class="stub"3
10
；
P（X=5）=
C28
C12
+C18
C22
C310
=class="stub"8
15
；
所以随机变量X的概率分布为

360优课网

因此X的数学期望为EX=2×class="stub"1
30
+3×class="stub"2
15
+4×class="stub"3
10
+5×class="stub"8
15
=class="stub"13
3
．
（Ⅲ）“一次取球所得计分不小于20分”的事件记为B，则
P（B）=P（X=4）+P（X=5）=class="stub"3
10
+class="stub"8
15
=class="stub"5
6
．

更多内容推荐

Copyright © 2018-2020 360优课网