一个口袋中有红球3个,白球4个.(Ⅰ)从中不放回地摸球,每次摸2个,摸到的2个球中至少有1个红球则中奖,求恰好第2次中奖的概率;(Ⅱ)从中有放回地摸球,每次摸2个,摸到的2个球-数学

题目简介

一个口袋中有红球3个,白球4个.(Ⅰ)从中不放回地摸球,每次摸2个,摸到的2个球中至少有1个红球则中奖,求恰好第2次中奖的概率;(Ⅱ)从中有放回地摸球,每次摸2个,摸到的2个球-数学

题目详情

一个口袋中有红球3个,白球4个.
(Ⅰ)从中不放回地摸球,每次摸2个,摸到的2个球中至少有1个红球则中奖,求恰好第2次中奖的概率;
(Ⅱ)从中有放回地摸球,每次摸2个,摸到的2个球中至少有1个红球则中奖,连续摸4次,求中奖次数X的数学期望E(X).
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(I)“恰好第2次中奖“即为“第一次摸到的2个白球,第二次至少有1个红球”,
其概率为
C24
C27
×
C23
+
C13
C12
C25
=class="stub"9
35

(II)摸一次中奖的概率为p=
C23
+
C13
C14
C27
=class="stub"5
7

由条件知X~B(4,p),
∴EX=np=4×class="stub"5
7
=class="stub"20
7

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