在甲、乙等6个单位参加的一次演出活动中,每个单位的节目集中安排在一起,若采用抽签的方式随机确定各单位的演出顺序(序号为1,2,…6),则甲、乙两单位之间的演出单位个ξ的期-数学

题目简介

在甲、乙等6个单位参加的一次演出活动中,每个单位的节目集中安排在一起,若采用抽签的方式随机确定各单位的演出顺序(序号为1,2,…6),则甲、乙两单位之间的演出单位个ξ的期-数学

题目详情

在甲、乙等6个单位参加的一次演出活动中,每个单位的节目集中安排在一起,若采用抽签的方式随机确定各单位的演出顺序(序号为1,2,…6),则甲、乙两单位之间的演出单位个ξ的期望=______.
题型:填空题难度:偏易来源:不详

答案

ξ的所有可能值为0,1,2,3,4,
P(ξ=0)=class="stub"5
C26
=class="stub"1
3
,P(ξ=1)=class="stub"4
C26
=class="stub"4
15
,P(ξ=2)=class="stub"3
C26
=class="stub"1
5
P(ξ=3)=class="stub"2
C26
=class="stub"2
15
,P(ξ=4)=class="stub"1
C26
=class="stub"1
15

从而知ξ有分布列
ξ01234
Pclass="stub"1
3
class="stub"4
15
class="stub"1
5
class="stub"2
15
class="stub"1
15
所以,Eξ=0×class="stub"1
3
+1×class="stub"4
15
+2×class="stub"1
5
+3×class="stub"2
15
+4×class="stub"1
15
=class="stub"4
3

故答案为:class="stub"4
3

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