某市职教中心组织厨师技能大赛,大赛依次设基本功(初赛)、面点制作(复赛)、热菜烹制(决赛)三个轮次的比赛,已知某选手通过初赛、复赛、决赛的概率分别是,,且各轮次通过与否-高三数学

题目简介

某市职教中心组织厨师技能大赛,大赛依次设基本功(初赛)、面点制作(复赛)、热菜烹制(决赛)三个轮次的比赛,已知某选手通过初赛、复赛、决赛的概率分别是,,且各轮次通过与否-高三数学

题目详情

某市职教中心组织厨师技能大赛,大赛依次设基本功(初赛)、面点制作(复赛)、热菜烹制(决赛)三个轮次的比赛,已知某选手通过初赛、复赛、决赛的概率分别是且各轮次通过与否相互独立.
(I)设该选手参赛的轮次为,求的分布列和数学期望;  
(Ⅱ)对于(I)中的,设是偶函数D,求事件D发生的概率.
题型:解答题难度:中档来源:山东省模拟题

答案

解:(I)可能取值为1,2,3.
记“该选手通过初赛”为事件A,“该选手通过复赛”为事件B,

 
的分布列为:

(Ⅱ)当 时,  f(x)为偶函数;
当 时,  f(x)为奇函数;
 时,  f(x)为偶函数;
∴事件D发生的概率是 . 

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