某厂一批产品的合格率是98%,检验单位从中有放回地随机抽取10件,计算:(1)抽出的10件产品中平均有多少件正品?(2)计算抽出的10件产品中正品数的方差和标准差。-高二数学

题目简介

某厂一批产品的合格率是98%,检验单位从中有放回地随机抽取10件,计算:(1)抽出的10件产品中平均有多少件正品?(2)计算抽出的10件产品中正品数的方差和标准差。-高二数学

题目详情

某厂一批产品的合格率是98%,检验单位从中有放回地随机抽取10件,计算:
(1)抽出的10件产品中平均有多少件正品?   
(2)计算抽出的10件产品中正品数的方差和标准差。
题型:解答题难度:中档来源:同步题

答案

解:用X表示抽得的正品数,由于是有放回地随机抽取,
所以X服从二项分布B(10,0.98),   
(1)利用二项分布的期望公式得E(X)=10 ×0.98=9.8,
所以平均有9.8件正品;
(2)方差D(X)=10×0.98×0.02=0.196,
标准差σ=

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