以下茎叶图记录了甲、乙两组个四名同学的植树棵树.乙组记录中有一个数据模糊,无法确认,在图中以X表示.(Ⅰ)如果X=8,求乙组同学植树棵树的平均数和方差;(Ⅱ)如果X=9,分别从-高三数学

题目简介

以下茎叶图记录了甲、乙两组个四名同学的植树棵树.乙组记录中有一个数据模糊,无法确认,在图中以X表示.(Ⅰ)如果X=8,求乙组同学植树棵树的平均数和方差;(Ⅱ)如果X=9,分别从-高三数学

题目详情

以下茎叶图记录了甲、乙两组个四名同学的植树棵树.乙组记录中有一个数据模糊,无法确认,在图中以X表示.
(Ⅰ)如果X=8,求乙组同学植树棵树的平均数和方差;
(Ⅱ)如果X=9,分别从甲、乙两组中随机选取一名同学,求这两名同学的植树总棵树Y的分布列和数学期望.
(注:方差,其中为x1,x2,…xn的平均数)
题型:解答题难度:中档来源:江苏同步题

答案

解:(I)当X=8,乙组同学植树棵树是8,8,9,10
平均数是=
方差为+=
(II)当X=9时,甲同学的指数棵树是9,9,11,11;
乙组同学的植树棵树是9,8,9,10,
分别从甲和乙两组中随机取一名同学,共有4×4=16种结果,
这两名同学植树的总棵树Y可能是17,18,19,20,21,
事件Y=17,表示甲组选出的同学植树9棵,乙组选出的同学植树8棵,
∴P(Y=17)=
P(Y=18)=
P(Y=19)=
P(Y=20)=
P(Y=21)=

∴随机变量的期望是EY==19

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