一个口袋中装有大小和质地都相同的白球和红球共7个,其中白球个数不少于红球个数.依次从口袋中任取一球,如果取到红球,那么继续取球,且取出的红球不放回;如果取到白球,就-高三数学

题目简介

一个口袋中装有大小和质地都相同的白球和红球共7个,其中白球个数不少于红球个数.依次从口袋中任取一球,如果取到红球,那么继续取球,且取出的红球不放回;如果取到白球,就-高三数学

题目详情

一个口袋中装有大小和质地都相同的白球和红球共7个,其中白球个数不少于红球个数.依次从口袋中任取一球,如果取到红球,那么继续取球,且取出的红球不放回;如果取到白球,就停止取球.记取球的次数为随机变量X.若P(X=2)=
(1)求口袋中的白球个数;
(2)求X的概率分布与数学期望.
题型:解答题难度:中档来源:江苏期末题

答案

解:(1)设口袋中白球数为n,
则由P(X=2)=得:
即n(7﹣n)=12解得n=4或3
因为白球数不少于红球数,
故白球个数为4个
(2)因为X的取值可能为1,2,3,4;
P(X=1)==
P(X=2)=
P(X=3)==
P(X=4)==
所以X的分布列为

即X的数学期望为1.6

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