甲、乙、丙三人分别独立的进行某项技能测试,已知甲能通过测试的概率是,甲、乙、丙三人都能通过测试的概率是,甲、乙、丙三人都不能通过测试的概率是,且乙通过测试的概率比-高三数学

题目简介

甲、乙、丙三人分别独立的进行某项技能测试,已知甲能通过测试的概率是,甲、乙、丙三人都能通过测试的概率是,甲、乙、丙三人都不能通过测试的概率是,且乙通过测试的概率比-高三数学

题目详情

甲、乙、丙三人分别独立的进行某项技能测试,已知甲能通过测试的概率是,甲、乙、丙三人都能通过测试的概率是,甲、乙、丙三人都不能通过测试的概率是,且乙通过测试的概率比丙大.
(Ⅰ)求乙、丙两人各自通过测试的概率分别是多少;
(Ⅱ)求测试结束后通过的人数ξ的数学期望Eξ.
题型:解答题难度:中档来源:广西自治区月考题

答案

解:(Ⅰ)设乙、丙两人各自通过测试的概率分别是x、y依题意得:
(舍去)
所以乙、丙两人各自通过测试的概率分别是
(Ⅱ)因为随机变量ξ表示测试结束后通过的人数,由题意可知ξ的所有可能值为:0,1,2,3,
并且P(ξ=0)=
P(ξ=1)=×=
P(ξ=3)=
P(ξ=2)=1﹣()=
所以Eξ==

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