盒子中有5个球,其中3个白球,2个黑球,从中任取两个球,求取出白球的期望和方差。-高二数学

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盒子中有5个球,其中3个白球,2个黑球,从中任取两个球,求取出白球的期望和方差。-高二数学

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盒子中有5个球,其中3个白球,2个黑球,从中任取两个球,求取出白球的期望和方差。
题型:解答题难度:中档来源:同步题

答案

解:取出白球个数ξ的可能取值为0,1,2,
ξ=0表示取出的两个球都是黑球,
P(ξ=0)=
ξ=1表示取出的两个球一个黑球,一个白球,
P(ξ=1)=
ξ=2表示取出的两个球都是白球,P(ξ=2)=
于是:E(ξ)=
D(ξ)=

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