某工厂生产一种精密仪器，产品是否合格需先后经过两道相互独立的工序检查，且当第一道工序检查合格后才能进入到第二道工序，经长期检测发现，该仪器第一道工序检查合格的概率-高二数学
解：（Ⅰ）仪器合格意味着两道工序都检查合格，因为两道检查工序相互独立，所以一台合格仪器的概率为；（Ⅱ）ξ=0，1，2，3， ，，，，∴ξ的分布列为：∴。（Ⅲ）该厂每月的盈利额为η，则η=-9，4，17，30，由（Ⅱ）知η的分布列为：∴，答：该厂每月的期望盈利额为22.2万元。
题目简介
某工厂生产一种精密仪器，产品是否合格需先后经过两道相互独立的工序检查，且当第一道工序检查合格后才能进入到第二道工序，经长期检测发现，该仪器第一道工序检查合格的概率-高二数学
题目详情
（Ⅰ）求生产一台合格仪器的概率；
（Ⅱ）用ξ表示每月生产合格仪器的台数，求ξ的分布列和数学期望；
（Ⅲ）若生产一台合格仪器可盈利10万元，不合格要亏损3万元，求该厂每月的期望盈利额。
答案
解：（Ⅰ）仪器合格意味着两道工序都检查合格，![]()
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因为两道检查工序相互独立，
所以一台合格仪器的概率为
（Ⅱ）ξ=0，1，2，3，
∴ξ的分布列为：
∴
（Ⅲ）该厂每月的盈利额为η，则η=-9，4，17，30，
由（Ⅱ）知η的分布列为：
∴
答：该厂每月的期望盈利额为22.2万元。