一个盒子装有10个红、白两色同一型号的乒乓球,已知红色乒乓球有3个,若从盒子里随机取出3个乒乓球,则其中含有红色乒乓球个数的数学期望是______.-数学

题目简介

一个盒子装有10个红、白两色同一型号的乒乓球,已知红色乒乓球有3个,若从盒子里随机取出3个乒乓球,则其中含有红色乒乓球个数的数学期望是______.-数学

题目详情

一个盒子装有10个红、白两色同一型号的乒乓球,已知红色乒乓球有3个,若从盒子里随机取出3个乒乓球,则其中含有红色乒乓球个数的数学期望是______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

由题设知含有红色乒乓球个数ξ的可能取值是0,1,2,3,
P(ξ=0)=
C37
C310
=class="stub"7
24

P(ξ=1)=
C27
C13
C310
=class="stub"21
40

P(ξ=2)=
C17
C23
C310
=class="stub"7
40

P(ξ=3)=
C33
C310
=class="stub"1
120

∴Eξ=0×class="stub"7
24
+1× class="stub"21
40
+2×class="stub"7
40
+3×class="stub"1
120
=class="stub"9
10

故答案为:class="stub"9
10

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