该种产品的市场前景无法确定,有三种可能出现的情况,各种情形发生的概率及产品价格p与产量q的函数关系式如下表所示:市场情形概率价格p与产量q的函数关系式好0.4p=164-3q中-高三数学
市场情形
概率
价格p与产量q的函数关系式
好
0.4
p=164-3q
中
p=101-3q
差
0.2
p=70-4q
题目简介
该种产品的市场前景无法确定,有三种可能出现的情况,各种情形发生的概率及产品价格p与产量q的函数关系式如下表所示:市场情形概率价格p与产量q的函数关系式好0.4p=164-3q中-高三数学
题目详情
市场情形
概率
价格p与产量q的函数关系式
好
0.4
p=164-3q
中
0.4
p=101-3q
差
0.2
p=70-4q
(2)当产量q确定时,求期望Eξk;
(3)试问产量q取何值时,Eξk取得最大值。
答案
L1=(164-3q)·q-
同理
(2)由期望定义可知
(3)由(2)可知
得
令
由题意及问题的实际意义(或当0<q<10时,f′(q)>0;当q>10时,f′(q) <0)可知,当q=10时,f(q)取得最大值,即