甲、乙两篮球运动员进行定点投篮,每人各投4个球,甲投篮命中的概率为,乙投篮命中的概率为(Ⅰ)求甲至多命中2个且乙至少命中2个的概率;(Ⅱ)若规定每投篮一次命中得3分,未命中-高一数学

题目简介

甲、乙两篮球运动员进行定点投篮,每人各投4个球,甲投篮命中的概率为,乙投篮命中的概率为(Ⅰ)求甲至多命中2个且乙至少命中2个的概率;(Ⅱ)若规定每投篮一次命中得3分,未命中-高一数学

题目详情

甲、乙两篮球运动员进行定点投篮,每人各投4个球,甲投篮命中的概率为,乙投篮命中的概率为
(Ⅰ)求甲至多命中2个且乙至少命中2个的概率;
(Ⅱ)若规定每投篮一次命中得3分,未命中得﹣1分,求乙所得分数ξ的概率分布和数学期望.
题型:解答题难度:中档来源:四川省月考题

答案

解:(Ⅰ)甲至多命中2个且乙至少命中2个包含的两个事件是相互独立事件,
设“甲至多命中2个球”为事件A,“乙至少命中两个球”为事件B,由题意得:


∴甲至多命中2个球且乙至少命中2个球的概率为:

(Ⅱ)乙所得分数为η
η可能的取值﹣4,0,4,8,12,
P(η=﹣4)==
P(η=0)==
P(η=4)=C42=
P(η=8)==
P(η=﹣4)==
分布列如下:

∴Eη=

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