某学校要从5名男生和2名女生中选出2人作为上海世博会志愿者,若用随机变量ξ表示选出的志愿者中女生的人数,则数学期望Eξ______(结果用最简分数表示).-数学

题目简介

某学校要从5名男生和2名女生中选出2人作为上海世博会志愿者,若用随机变量ξ表示选出的志愿者中女生的人数,则数学期望Eξ______(结果用最简分数表示).-数学

题目详情

某学校要从5名男生和2名女生中选出2人作为上海世博会志愿者,若用随机变量ξ表示选出的志愿者中女生的人数,则数学期望Eξ______(结果用最简分数表示).
题型:填空题难度:中档来源:上海

答案

用随机变量ξ表示选出的志愿者中女生的人数,ξ可取0,1,2,
当ξ=0时,表示没有选到女生;当ξ=1时,表示选到一个女生;当ξ=2时,表示选到2个女生,
∴P(ξ=0)=
C25
C27
=class="stub"10
21

P(ξ=1)=
C15
C12
C27
=class="stub"10
21

P(ξ=2)=
C22
C27
=class="stub"1
21

∴Eξ=0×class="stub"10
21
+1×class="stub"10
21
+2×class="stub"1
21
=class="stub"4
7

故答案为:class="stub"4
7

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