某高校在进行自主招生面试时,共设3道试题,每道试题回答正确给10分、否则都不给分.若某学生对各道试题回答正确的概率均为23,设他的得分为ξ,则ξ的期望Eξ=______.-数学

题目简介

某高校在进行自主招生面试时,共设3道试题,每道试题回答正确给10分、否则都不给分.若某学生对各道试题回答正确的概率均为23,设他的得分为ξ,则ξ的期望Eξ=______.-数学

题目详情

某高校在进行自主招生面试时,共设3道试题,每道试题回答正确给10分、否则都不给分.若某学生对各道试题回答正确的概率均为
2
3
,设他的得分为ξ,则ξ的期望Eξ=______.
题型:填空题难度:偏易来源:不详

答案

由题意,ξ的取值可以是0,10,20,30,则
P(ξ=0)=class="stub"1
27
,P(ξ=10)=class="stub"2
9
,P(ξ=20)=class="stub"4
9
,P(ξ=30)=class="stub"8
27

∴Eξ=0×class="stub"1
27
+10×class="stub"2
9
+20×class="stub"4
9
+30×class="stub"8
27
=20

故答案为20.

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