盒内有大小相同的9个球,其中2个红色球,3个白色球,4个黑色球.规定取出1个红色球得1分,取出1个白色球得0分,取出1个黑色球得-1分,现从盒内任取3个球(Ⅰ)求取出的3个球中至-高三数学

题目简介

盒内有大小相同的9个球,其中2个红色球,3个白色球,4个黑色球.规定取出1个红色球得1分,取出1个白色球得0分,取出1个黑色球得-1分,现从盒内任取3个球(Ⅰ)求取出的3个球中至-高三数学

题目详情

盒内有大小相同的9个球,其中2个红色球,3个白色球,4个黑色球. 规定取出1个红色球得1分,取出1个白色球得0分,取出1个黑色球得-1分,现从盒内任取3个球
(Ⅰ)求取出的3个球中至少有一个红球的概率;
(Ⅱ)求取出的3个球得分之和恰为1分的概率;
(Ⅲ)设为取出的3个球中白色球的个数,求的分布列和数学期望.
题型:解答题难度:中档来源:湖北省模拟题

答案

解:(Ⅰ)                               
(Ⅱ)记 “取出1个红色球,2个白色球”为事件B,
“取出2个红色球, 1个黑色球”为事件C,
.  
(Ⅲ)可能的取值为0,1,2,3.                              
,     

,    
.  
的分布列为:

的数学期望

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