甲、乙两个袋子中均装有红、白两种颜色的小球,这些小球除颜色外完全相同,其中甲袋装有4个红球、2个白球,乙袋装有1个红球、5个白球.现分别从甲、乙两袋中各随机抽取1个球,-数学

题目简介

甲、乙两个袋子中均装有红、白两种颜色的小球,这些小球除颜色外完全相同,其中甲袋装有4个红球、2个白球,乙袋装有1个红球、5个白球.现分别从甲、乙两袋中各随机抽取1个球,-数学

题目详情

甲、乙两个袋子中均装有红、白两种颜色的小球,这些小球除颜色外完全相同,其中甲袋装有4个红球、2个白球,乙袋装有1个红球、5个白球.现分别从甲、乙两袋中各随机抽取1个球,记抽取到红球的个数为ξ,则随机变量ξ的数学期望Eξ=______.
题型:填空题难度:中档来源:闸北区二模

答案

由题ξ的取值可能是0,1,2,从丙个袋中各一个球,总的取法有6×6=36
故P(ξ=0)=class="stub"2×5
36
=class="stub"5
18
,P(ξ=1)=class="stub"4×5+2×1
36
=class="stub"11
18
,P(ξ=2)=class="stub"4×1
36
=class="stub"1
9

所以ξ的分布列为
ξ012
Pclass="stub"5
18
class="stub"11
18
class="stub"1
9
Eξ=0×class="stub"5
18
+1×class="stub"11
18
+2×class="stub"1
9
=class="stub"15
18
=class="stub"5
6

故答案为class="stub"5
6

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