据相关调查数据统计,2012年某大城市私家车平均每天增加400辆,除此之外,公交车等公共车辆也增长过快,造成交通拥堵现象日益严重.现有A、B、C三辆车从同一地点同时出发,开-高三数学

题目简介

据相关调查数据统计,2012年某大城市私家车平均每天增加400辆,除此之外,公交车等公共车辆也增长过快,造成交通拥堵现象日益严重.现有A、B、C三辆车从同一地点同时出发,开-高三数学

题目详情

据相关调查数据统计,2012年某大城市私家车平均每天增加400辆,除此之外,公交车等公共车辆也增长过快,造成交通拥堵现象日益严重.现有A、B、C三辆车从同一地点同时出发,开往甲、乙、丙三地,已知A、B、C这三辆车在驶往目的地的过程中,出现堵车的概率依次为,且每辆车是否被堵互不影响.
(1)求这三辆车恰有两辆车被堵的概率;
(2)用ξ表示这三辆车中被堵的车辆数,求ξ的分布列及数学期望Eξ
题型:解答题难度:中档来源:四川省月考题

答案

解:(1)由题意所求概率为:++=
(2)用ξ表示这三辆车中被堵的车辆数,则可能取值为0,1,2,3,
∴P(ξ=0)==
P(ξ=1)=++=
P(ξ=2)=
P(ξ=3)==
∴ξ的分布列为

∴E ξ=0×+1×+2×+3×=1

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