首页 > 设S是不等式x2-x-6≤0的解集，整数m，n∈S．（1）记使得“m+n=0成立的有序数组（m，n）”为事件A，试列举A包含的基本事件；（2）设ξ=m2，求ξ的分布列及其数学期望Eξ．-数学

设S是不等式x2-x-6≤0的解集，整数m，n∈S．（1）记使得“m+n=0成立的有序数组（m，n）”为事件A，试列举A包含的基本事件；（2）设ξ=m2，求ξ的分布列及其数学期望Eξ．-数学

题目简介

设S是不等式x2-x-6≤0的解集，整数m，n∈S．（1）记使得“m+n=0成立的有序数组（m，n）”为事件A，试列举A包含的基本事件；（2）设ξ=m2，求ξ的分布列及其数学期望Eξ．-数学

题目详情

设S是不等式x2-x-6≤0的解集，整数m，n∈S．
（1）记使得“m+n=0成立的有序数组（m，n）”为事件A，试列举A包含的基本事件；
（2）设ξ=m2，求ξ的分布列及其数学期望Eξ．
题型：解答题难度：中档来源：不详

答案

（1）由x2-x-6≤0得-2≤x≤3，即S={x|-2≤x≤3}，
由于整数m，n∈S且m+n=0，所以A包含的基本事件为（-2，2），（2，-2），（-1，1），（1，-1），（0，0）．
（2）由于m的所有不同取值为-2，-1，0，1，2，3，
所以ξ=m2的所有不同取值为0，1，4，9，
且有P（ξ=0）=class="stub"1
6
，P（ξ=1）=class="stub"2
6
=class="stub"1
3
，P（ξ=4）=class="stub"2
6
=class="stub"1
3
，P（ξ=9）=class="stub"1
6
，
故ξ的分布列为
ξ0149
Pclass="stub"1
6
class="stub"1
3
class="stub"1
3
class="stub"1
6
所以Eξ=0×class="stub"1
6
+1×class="stub"1
3
+4×class="stub"1
3
+9×class="stub"1
6
=class="stub"19
6
．

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