有3道“四选一”选择题,每题4分.某考生对其中2道题能各排除2个选项,随后他随机猜答,则该考生做这3道题的得分的数学期望是______分.-数学

题目简介

有3道“四选一”选择题,每题4分.某考生对其中2道题能各排除2个选项,随后他随机猜答,则该考生做这3道题的得分的数学期望是______分.-数学

题目详情

有3道“四选一”选择题,每题4分.某考生对其中2道题能各排除2个选项,随后他随机猜答,则该考生做这3道题的得分的数学期望是______分.
题型:填空题难度:偏易来源:温州模拟

答案

由题意知该考生得分ξ的取值是0,4,8,12
得分为0表示4题都做错,故求概率为P(ξ=0)=class="stub"3
4
×class="stub"1
2
×class="stub"1
2
=class="stub"3
16

同样可求得得分为4分的概率为P(ξ=4)=class="stub"3
4
×class="stub"1
2
×class="stub"1
2
+class="stub"3
4
×class="stub"1
2
×class="stub"1
2
+class="stub"1
4
×class="stub"1
2
×class="stub"1
2
=class="stub"7
16

得分是8分的概率为P(ξ=8)=class="stub"5
16

得分是12分的概率为P(ξ=12)=class="stub"1
16

E(ξ)=0×class="stub"3
16
+4×class="stub"7
16
+8×class="stub"5
16
+12×class="stub"1
16
=5

该考生所得分数的数学期望为5
故答案为:5

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