有一种游戏规则如下:口袋里有5个红球和5个黄球,一次摸出5个,若颜色相同则得100分,若4个球颜色相同,另一个不同,则得50分,其他情况不得分.小张摸一次得分的期望是______-数学

题目简介

有一种游戏规则如下:口袋里有5个红球和5个黄球,一次摸出5个,若颜色相同则得100分,若4个球颜色相同,另一个不同,则得50分,其他情况不得分.小张摸一次得分的期望是______-数学

题目详情

有一种游戏规则如下:口袋里有5个红球和5个黄球,一次摸出5个,若颜色相同则得100分,若4个球颜色相同,另一个不同,则得50分,其他情况不得分.小张摸一次得分的期望是 ______分.
题型:填空题难度:偏易来源:浙江模拟

答案

由题意知小张摸一次得分X的可能取值是0,,50,100,
当得分为100时,表示从十个球中取五个球,取到的都是颜色相同的球,
从10个球中取5个共有C105种结果,
而球的颜色都相同包括两种情况,
∴P(X=100)=class="stub"2
252
=class="stub"1
126

当得分50时,表示取到的球有四个颜色相同,
P(X=50)=
2
C45
C15
252
=class="stub"25
126

P(X=0)=1-class="stub"1
126
-class="stub"25
126
=class="stub"100
126

∴EX=100×class="stub"1
126
+50×class="stub"50
126
+0×class="stub"100
126
=class="stub"1350
126
=class="stub"75
7

故答案为:class="stub"75
7

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