首页 > 某批产品共10件，已知从该批产品中任取1件，则取到的是次品的概率为P=0.2．若从该批产品中任意抽取3件，（1）求取出的3件产品中恰好有一件次品的概率；（2）求取出的3件产品中次-数学

某批产品共10件，已知从该批产品中任取1件，则取到的是次品的概率为P=0.2．若从该批产品中任意抽取3件，（1）求取出的3件产品中恰好有一件次品的概率；（2）求取出的3件产品中次-数学

题目简介

某批产品共10件，已知从该批产品中任取1件，则取到的是次品的概率为P=0.2．若从该批产品中任意抽取3件，（1）求取出的3件产品中恰好有一件次品的概率；（2）求取出的3件产品中次-数学

题目详情

某批产品共10件，已知从该批产品中任取1件，则取到的是次品的概率为P=0.2．若从该批产品中任意抽取3件，
（1）求取出的3件产品中恰好有一件次品的概率；
（2）求取出的3件产品中次品的件数X的概率分布列与期望．
题型：解答题难度：中档来源：不详

答案

设该批产品中次品有x件，由已知class="stub"x
10
=0.2，
∴x=2…（2分）
（1）设取出的3件产品中次品的件数为X，3件产品中恰好有一件次品的概率为P(X=1)=
C12
C28
C310
=class="stub"7
15
…（4分）
（2）∵X可能为0，1，2
∴P(X=0)=
C38
C310
=class="stub"7
15
   P(X=1)=class="stub"7
15
   P(X=2)=
C22
C18
C310
=class="stub"1
15
…（10分）
∴X的分布为：
X012
Pclass="stub"7
15
class="stub"7
15
class="stub"1
15
则 EX=0×class="stub"7
15
+1×class="stub"7
15
+2×class="stub"1
15
=class="stub"3
5
…（13分）

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