已知随机变量X的分布列如下:X0123P25310a110则a=______;D(X)的值是______.-数学

题目简介

已知随机变量X的分布列如下:X0123P25310a110则a=______;D(X)的值是______.-数学

题目详情

已知随机变量X的分布列如下:
X0123
P
2
5
3
10
a
1
10
则a=______;D(X)的值是______.
题型:填空题难度:偏易来源:不详

答案

由分布列性质得:class="stub"2
5
+class="stub"3
10
+a+class="stub"1
10
=1

所以a=class="stub"1
5

所以EX=class="stub"3
10
×1+class="stub"1
5
×2+class="stub"1
10
×3=1

所以D(X)=(0-1)2×class="stub"2
5
+(1-1)2×class="stub"3
10
+(2-1)2×class="stub"1
5
+(3-1)2×class="stub"1
10
=1.
故答案为:class="stub"1
5
,1.

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