由3人组成的一个代表队参加某项知识竞赛.竞赛共有10道题,每题可由任一人回答,答对得10分,答错得0分.假设3人答题是相互独立的,且回答问题正确的概率分别为0.4、0.4、0.-数学

题目简介

由3人组成的一个代表队参加某项知识竞赛.竞赛共有10道题,每题可由任一人回答,答对得10分,答错得0分.假设3人答题是相互独立的,且回答问题正确的概率分别为0.4、0.4、0.-数学

题目详情

由3人组成的一个代表队参加某项知识竞赛.竞赛共有10道题,每题可由任一人回答,答对得10分,答错得0分.假设3人答题是相互独立的,且回答问题正确的概率分别为0.4、0.4、0.5,则此次竞赛该代表队可望获得______分.
题型:填空题难度:偏易来源:不详

答案

因为3人答题是相互独立的,且回答问题正确的概率分别为0.4、0.4、0.5,
所以三人都答错题的概率为(1-0.4)×(1-0.4)×(1-0.5)=0.18
所以题被答对的概率为1-0.18=0.82
设此次竞赛该代表队答对题的个数为X道,据题意X~B(10,0.82)
所以EX=10×0.82=8.2
所以此次竞赛该代表队可望获得8.2×10=82分.
故答案为82.

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