已知α为第二象限角,且tanα=-15,则sin(α+π4)sin2α+cos2α+1的值为______.-数学

题目简介

已知α为第二象限角,且tanα=-15,则sin(α+π4)sin2α+cos2α+1的值为______.-数学

题目详情

已知α为第二象限角,且tanα=-
15
,则
sin(α+
π
4
)
sin2α+cos2α+1
的值为______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

因为α为第二象限角,且tanα=-
15
,sin2α=15cos2α,sin2α+cos2α=1,所以cosα=-class="stub"1
4

sin(α+class="stub"π
4
)
sin2α+cos2α+1
=
2
2
(sinα+ cosα)
2sinαcosα+2cos2α-1+1
=
2
4cosα
=-
2

故答案为:-
2

更多内容推荐