设Sn为等比数列{an}的前n项和,若a1=1,且2a2,S3,a4+2成等差数列,则数列{an2}的前5项和为()A.341B.10003C.1023D.1024-数学

题目简介

设Sn为等比数列{an}的前n项和,若a1=1,且2a2,S3,a4+2成等差数列,则数列{an2}的前5项和为()A.341B.10003C.1023D.1024-数学

题目详情

设Sn为等比数列{an}的前n项和,若a1=1,且2a2,S3,a4+2成等差数列,则数列{an2}的前5项和为(  )
A.341B.
1000
3
C.1023D.1024
题型:单选题难度:中档来源:丰台区一模

答案

∵2a2,S3,a4+2成等差数列,a1=1
∴2S3=2a2+a4+2
∴q≠1
∴2×
1-q3
1-q
=2q+q3+2
∴q3-2q2=0
∵q≠0
∴q=2
∴数列{an2}是以1为首项,以4为公比的等比数列
前5项和为
1-45
1-4
=341
故选A

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