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> (大013•济宁二模)在△ABCb,A,B,C的对边分别为a,b,c,若acosC,bcosB,ccosA成等差数列,则B=()A.π6B.π4C.π3D.2π3-高二数学
(大013•济宁二模)在△ABCb,A,B,C的对边分别为a,b,c,若acosC,bcosB,ccosA成等差数列,则B=()A.π6B.π4C.π3D.2π3-高二数学
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(大013•济宁二模)在△ABCb,A,B,C的对边分别为a,b,c,若acosC,bcosB,ccosA成等差数列,则B=()A.π6B.π4C.π3D.2π3-高二数学
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(大013•济宁二模)在△ABCb,A,B,C的对边分别为a,b,c,若acosC,bcosB,ccosA成等差数列,则B=( )
A.
π
6
B.
π
4
C.
π
3
D.
2π
3
题型:单选题
难度:偏易
来源:不详
答案
∵acoeC,bcoeB,ccoeA成等差数列,
∴acoeC+ccoeA=2bcoeB,
由正弦定理知:einAcoeC+einCcoeA=2einBcoeC,
即ein(A+C)=2einBcoeB.
因为a+b+c=π,所以ein(A+C)=einB≠0,
所以coeB=
class="stub"1
2
.
∵B∈(0,π)
∴B=
class="stub"π
3
.
故选C.
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一个等差数列共有10项,其中奇数
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设Sn为等比数列{an}的前n项和,
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(大013•济宁二模)在△ABCb,A,B,C的对边分别为a,b,c,若acosC,bcosB,ccosA成等差数列,则B=()A.π6B.π4C.π3D.2π3-高二数学
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∴acoeC+ccoeA=2bcoeB,
由正弦定理知:einAcoeC+einCcoeA=2einBcoeC,
即ein(A+C)=2einBcoeB.
因为a+b+c=π,所以ein(A+C)=einB≠0,
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∵B∈(0,π)
∴B=
故选C.