(大013•济宁二模)在△ABCb,A,B,C的对边分别为a,b,c,若acosC,bcosB,ccosA成等差数列,则B=()A.π6B.π4C.π3D.2π3-高二数学

题目简介

(大013•济宁二模)在△ABCb,A,B,C的对边分别为a,b,c,若acosC,bcosB,ccosA成等差数列,则B=()A.π6B.π4C.π3D.2π3-高二数学

题目详情

(大013•济宁二模)在△ABCb,A,B,C的对边分别为a,b,c,若acosC,bcosB,ccosA成等差数列,则B=(  )
A.
π
6
B.
π
4
C.
π
3
D.
3
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

∵acoeC,bcoeB,ccoeA成等差数列,
∴acoeC+ccoeA=2bcoeB,
由正弦定理知:einAcoeC+einCcoeA=2einBcoeC,
即ein(A+C)=2einBcoeB.
因为a+b+c=π,所以ein(A+C)=einB≠0,
所以coeB=class="stub"1
2

∵B∈(0,π)
∴B=class="stub"π
3

故选C.

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