在△ABC中,A、B、C的对边分别为a、b、c,若c2-a2-b22ab>0,则△ABC()A.一定是锐角三角形B.一定是直角三角形C.一定是钝角三角形D.是锐角或直角三角形-高二数学

题目简介

在△ABC中,A、B、C的对边分别为a、b、c,若c2-a2-b22ab>0,则△ABC()A.一定是锐角三角形B.一定是直角三角形C.一定是钝角三角形D.是锐角或直角三角形-高二数学

题目详情

在△ABC中,A、B、C的对边分别为a、b、c,若
c2-a2-b2
2ab
>0,则△ABC(  )
A.一定是锐角三角形B.一定是直角三角形
C.一定是钝角三角形D.是锐角或直角三角形
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

∵c2=a2+b2-2abcosC,且
c2-a2-b2
2ab
>0
∴cosC=
a2+b2-c2
2ab
<0.
则△ABC是钝角三角形.
故选C.

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