设函数f(x)为偶函数,且当x∈[0,2)时,f(x)=2sinx,当x∈[2,+∞)时f(x)=log2x,则f(-π3)+f(4)=()A.-3+2B.3C.3+2-数学

题目简介

设函数f(x)为偶函数,且当x∈[0,2)时,f(x)=2sinx,当x∈[2,+∞)时f(x)=log2x,则f(-π3)+f(4)=()A.-3+2B.3C.3+2-数学

题目详情

设函数f(x)为偶函数,且当x∈[0,2)时,f(x)=2sinx,当x∈[2,+∞)时f(x)=log2x,则f(-
π
3
)+f(4)
=(  )
A.-
3
+2
B.3C.
3
+2
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

∵函数f(x)为偶函数,
∴f(-class="stub"π
3
)=f(class="stub"π
3
),
∵当x∈[0,2)时f(x)=2sinx,
∴f(x)=2sinclass="stub"π
3
=2×
3
2
=
3

∵当x∈[2,+∞)时f(x)=log2x,
∴f(4)=log24=2,
f(-class="stub"π
3
)+f(4)
=
3
+2,
故选C;

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