设函数f(x)=4x4x+2,那么f(111)+f(211)+…+f(1011)的值为______.-数学

题目简介

设函数f(x)=4x4x+2,那么f(111)+f(211)+…+f(1011)的值为______.-数学

题目详情

设函数f(x)=
4x
4x+2
,那么f(
1
11
)+f(
2
11
)+…+f(
10
11
)
的值为______.
题型:填空题难度:偏易来源:东城区二模

答案

f(x)=
4x
4x+2

f(1-x)=
41-x
41-x+2
=class="stub"4
4 +2•4x
=class="stub"2
4x+2

即f(x)+f(1-x)=
4x
4x+2
+class="stub"2
4x+2
=1
∴f(class="stub"1
11
)+f(class="stub"10
11
)=1,f(class="stub"2
11
)+f(class="stub"9
11
)=1,依此类推
f(class="stub"1
11
)+f(class="stub"2
11
)+…+f(class="stub"10
11
)
=5
故答案为:5

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