首页 > 已知f(x)=ln(x2+1)，g(x)=(12)x-m，若∀x1∈[0，3]，∃x2∈[1，2]，使得f（x1）≥g（x2），则实数m的取值范围是（）A．[14，+∞)B．(-∞，14]C．[12，

已知f(x)=ln(x2+1)，g(x)=(12)x-m，若∀x1∈[0，3]，∃x2∈[1，2]，使得f（x1）≥g（x2），则实数m的取值范围是（）A．[14，+∞)B．(-∞，14]C．[12，

题目简介

已知f(x)=ln(x2+1)，g(x)=(12)x-m，若∀x1∈[0，3]，∃x2∈[1，2]，使得f（x1）≥g（x2），则实数m的取值范围是（）A．[14，+∞)B．(-∞，14]C．[12，

题目详情

已知f(x)=ln(x2+1)，g(x)=(
1
2
)x-m，若∀x1∈[0，3]，∃x2∈[1，2]，使得f（x1）≥g（x2），则实数m的取值范围是（　　）
A．[
1
4
，+∞)		B．(-∞，
1
4
]		C．[
1
2
，+∞)		D．(-∞，-
1
2
]
题型：单选题难度：偏易来源：不详

答案

要使命题成立需满足f（x1）min≥g（x2）min，
函数f（x）=ln（x2+1）在[0，3]上是增函数，所以f（x1）min=f（0）=0，
函数g(x)=(class="stub"1
2
)x-m在[1，2]上是减函数，所以g(x2)min=g(2)=(class="stub"1
2
)2-m，
∴0≥(class="stub"1
2
)2-m，
∴m≥class="stub"1
4
．
故选A．

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