若函数f（x）为奇函数，且在（0，+∞）上是增函数，又f（2）=0，则xf（x）＜0（）A．（-2，0）∪（0，2）B．（-∞，-2）∪（0，2）C．（-∞，-2）∪（2，+∞）D．（-2，0）∪（2

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• 已知定义在R上的函数f（x）=2x+a2x，（1）若f（x）为偶函数，求a的值；（2）若f（x）在[0，+∞）上单调递增，求a的取值范围．-高一数学
• 已知f（x）为[-1，1]上的奇函数，则f（-1）+f（0）+f（1）的值为______．-高一数学
• 定义在R上的偶函数y=f（x）在[0，+∞）上单调递减，函数f（x）的一个零点为12，则不等式f（log4x）＜0的解集是______．-数学
• 已知函数f(x)=ax2-(1+a)x+1（1）当a=0时，求证函数f（x）在它的定义域上单调递减（2）是否存在实数a使得区间[-1，1]上一切x都满足f（x）≤3，若存在，求实数a的值；若不存在，说
• 已知函数F（x）=ex满足F（x）=g（x）+h（x），且g（x），h（x）分别是R上的偶函数和奇函数，若∀x∈[1，2]使得不等式g（2x）-ah（x）≥0恒成立，则实数a的取值范围是（）A．(-∞
• 已知f（x）=sinx-3cosx，则f（x）的最大值为______．-数学
• 已知f(x)=ex-e-xea-e-a，若函数f（x）在R上是减函数，则实数a的取值范围是______．-数学
• 定义在R上的偶函数y=f（x）满足f（x+2）=f（x），且当x∈（0，1]时单调递增，则（）A．f(13)＜f(-5)＜f(52)B．f(13)＜f(52)＜f(-5)C．f(52)＜f(13)＜f
• 已知y=f(x)，x∈(-a，a)，F(x)=f(x)+f(-x)，则F(x)是[]A．奇函数B．偶函数C．既是奇函数又是偶函数D．非奇非偶函数-高一数学
• 下面有四个结论：①偶函数的图象一定与y轴相交．②奇函数的图象不一定过原点．③偶函数若在（0，+∞）上是减函数，则在（-∞，0）上一定是增函数．④有且只有一个函数既是奇函数又是偶函数-高一数学
• 定义在R上的函数f（x）对∀x1，x2∈R，都有（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＜0，若函数f（x+1）为奇函数，则不等式f（1-x）＜0的解集为（）A．（1，+∞）B．（0，+∞）C．（-∞
• 已知函数f(x)=-x2+4x-10(x≤2)log3(x-1)-6(x＞2)，若f（6-a2）＞f（5a），则实数a的取值范围是______．-数学
• 函数y=f（x+1）的反函数是y=f-1（x+1），并且f（1）=3997，则f（2012）=______．-数学
• 已知y=f（x）是偶函数，y=g（x）是奇函数，它们的定义域都是[-3，3]，且它们在x∈[0，3]上的图象如图所示，则不等式f（x）•g（x）＜0的解集为______．-高一数学
• 已知函数f（x）=x2+bx+c（b，c∈R），若b、c满足c≥b24+1，且f（c）-f（b）≤M（c2-b2）恒成立，则M的最小值为______．-高二数学
• 设函数f（x）=ex，g（x）=x2+4x+5，g（x）的导函数为g'（x）（e为自然对数底数）．（Ⅰ）若函数y=f(2x)e-ag'（x）+4a有最小值0，求实数a的值；（Ⅱ）记
• 设函数f(x)=|x|x，对于任意不相等的实数a，b，代数式a+b2+a-b2•f(a-b)的值等于（）A．aB．bC．b中较小的数D．b中较大的数-数学
• 设f(x)=x+4x，（1）判断f（x）的奇偶性；（2）判断f（x）在（0，2]和[2，+∞）的单调性，并用定义证明．-高一数学
• 已知函数f(x+2)=log2(-x)，x＜0(12)x，x≥0，则f(-2)+f(log212)=（）A．13B．73C．2512D．1312-数学
• 定义域为D的函数y=f（x），若存在常数a，b，使得对于任意x1，x2∈D，当x1+x2=2a时，总有f（x1）+f（x2）=2b，则称点（a，b）为函数y=f（x）图象的对称中心．已知函数f（x）=
• 二次函数f（x）=x2+2ax+2a+1．（1）若对任意x∈R有f（x）≥1恒成立，求实数a的取值范围；（2）讨论函数f（x）在区间[0，1]上的单调性；（3）若对任意的x1，x2∈[0，1]有|f（
• 已知定义域为R的偶函数f（x）在[0，+∞）上是增函数，且f(12)=0，则不等式f（log4x）＞0的解集是（）A．x|x＞2B．{x|0＜x＜12}C．{x|0＜x＜12或x＞2}D．{x|12＜
• 设奇函数f（x）满足：对∀x∈R有f（x+1）+f（x）=0，则f（5）=______．-数学
• 设函数f（x）=2x2+3ax+2a（x，a∈R）的最小值为M（a），当M（a）取最大值时a的值为（）A．43B．34C．89D．98-数学
• 已知二次函数y=ax2+（a2+1）x在x=1处的导数值为1，则该函数的最大值是（）A．2516B．258C．254D．252-数学
• 设函数f(x)=x3-92x2+6x-a，（1）对于任意实数x，f′（x）≥m恒成立，求m的最大值；（2）若方程f（x）=0有且仅有一个实根，求a的取值范围．-高二数学
• 已知函数f（x）=x2+（lga-2）x+lgb满足f（1）=0，（1）求a+b的最小值及此时a与b的值；（2）对于任意x∈R，恒有f（x）≥2x-6成立．求a的取值范围．-高二数学
• 函数f（x）=ln（x2+x+1-x2-x+1）的值域为（）A．（-∞，0）B．（-1，0）C．（0，1）D．（0，+∞）-数学
• （1）一个矩形的面积为8，如果此矩形的对角线长为y，一边长为x，试把y表示成x的函数．（2）证明：函数f（x）=x2+1是偶函数，且在[0，+∞）上是增函数．-高一数学
• 若点（1，1）到直线xcosα+ysinα=2的距离为d，则d的最大值是______．-数学
• 已知函数f(x)=x+2，(x≤0)2x，(x＞0)，则f（f（-2））的值为______．-数学
• 已知函数f（x）是（-∞，+∞）上的奇函数，x∈[0，2）时，f（x）=x2，若对于任意x∈R，都有f（x+4）=f（x），则f（2）-f（3）的值为______．-高三数学
• 已知命题p：1-a•2x≥0在x∈（-∞，0]恒成立，命题q：∀x∈R，ax2-x+a＞0．若命题p或q为真，命题p且q为假，求实数a的范围．-高二数学
• 实数x，y满足x≥0，y≥0且x+2y=1，则2x+3y2的最小值为______．-数学
• 已知函数f（x）在[-2，2]上的表达式为f（x）=x+2，若对于x∈R，有f（x+2）=f（2-x），且，则f(92)的值为______．-数学
• 已知f（x）是周期为2的偶函数．当0≤x≤1时，f（x）的图象是如图中的线段AB，那么f(43)=______．-高二数学
• 函数y=log2|x|x的大致图象是（）A．B．C．D．-数学
• 已知f（x）是偶函数，f（x）在（-∞，0）上是增函数，且f（2a2-3a+2）＜f（a2-5a+9），现知适合条件的a的集合是不等式2a2+（m-4）a+n-m+3＞0的解集，求m和n的值．-高二数
• 若函数y=(log12a)x在R上为增函数，则a的取值范围是（）A．（0，12）B．(0，12]C．(12，+∞)D．（1，+∞）-数学
• 偶函数f（x）在区间[0，+∞）的图象如右，则函数f（x）的单调增区间为______．-高一数学
• 函数y=log0.5（2x2-3x+1）的单调递减区间是（）A．[-∞，34]B．[34，+∞]C．（-∞，12）D．（1，+∞）-数学
• 函数y=x+2x-1的最小值为（）A．14B．13C．12D．1-数学
• 已知定义域为R的函数f(x)=2x-b2x+a是奇函数．（1）求a，b的值；（2）利用定义判断函数y=f（x）的单调性；（3）若对任意t∈[0，1]，不等式f（2t2+kt）+f（k-t2）＞0恒成立
• 已知函数f(x)=22x-52•2x+1-6，其中x∈[0，3]，求f（x）的最大值和最小值．-数学
• 若-2x2+5x-2＞0，则4x2-4x+1+2|x-2|等于（）A．4x-5B．-3C．3D．5-4x-数学
• 若函数y=f（x）的图象与函数y=|x+1|的图象关于原点对称，则f（x）=______．-高二数学
• 已知f（x）是R上的奇函数，且满足f（x+2）=-f（x），当x∈（0，2）时，f（x）=2x2，则f（2023）等于（）A．-4B．4C．-2D．0-高三数学
• 定义在R上的奇函数f（x）满足：f（x+1）=f（x-1），且当0≤x≤1时，f（x）=-8x2+8x，则f(-20132)=（）A．2B．-1C．-2D．1-高二数学
• 如果f（x）的图象关于y轴对称，而且在区间[0，+∞）为增函数，又f（-2）=0，那么（x-1）f（x）＜0的解集为______．-高一数学