选修4-5：不等式选讲．已知函数f(x)=xe+1ex（e≈2.718…）（I）若x1，x2∈[1，+∞），x1≠x2．求证：f(x2)-f(x1)x2-x1＞0；（II）若满足f（|a|+3）＞f（

更多内容推荐

• 若函数f（x）=（m-1）x2+2mx+3为偶函数，则f（0），f（1），f（-2）的大小关系为______．-高二数学
• 已知函数f（x）=ln（1+9x2-3x）-1，则f（x）+f（-x）=（）A．-2B．0C．1D．2-高一数学
• （Ⅰ）已知f（x）=23x-1+k是奇函数，求常数k的值．；（Ⅱ）已知函数f（x）=x|x-m|（x∈R）且f（4）=0．①求实数m的取值．②如图，作出函数f（x）的图象并写出函数f（x）的单调区间．
• 已知函数f（x）=1x2．（1）判断f（x）在区间（0，+∞）的单调性，并用定义证明；（2）写出函数f（x）=1x2的单调区间．-数学
• 已知f（x）=3cos2x+2sinxcosx，则f（13π6）（）A．3B．-3C．32D．-32-数学
• 函数f（x）=2x+2-x的图象关于（）对称．A．坐标原点B．直线y=xC．x轴D．y轴-高二数学
• 已知f（x）=x2+ax+3（1）当x∈R时，f（x）≥a恒成立，求实数a的取值范围；（2）当x∈（-∞，1）时，f（x）≥a恒成立，求实数a的取值范围．-高二数学
• 定义在R上的奇函数f（x）满足：x≤0时f（x）=ax+b（a＞0且a≠1），f（1）=12，则f（2）=（）A．34B．-34C．3D．-3-数学
• 下列函数中，既是偶函数，又是在区间（0，+∞）上单调递减的函数是（）A．y=lnxB．y=x2C．y=cosxD．y=2-|x|-数学
• 已知函数f(x)=2x-12|x|．（1）设集合A={x|f(x)≤154}，B={x|x2-6x+p＜0}，若A∩B≠∅，求实数p的取值范围；（2）若2tf（2t）+mf（t）≥0对于t∈[1，2]
• （中数量积）在△ABC中，AB=3，BC=2，∠A=π2，如果不等式|BA-tBC|≥|AC|恒成立，则实数t的取值范围是______．-数学
• 下列函数为偶函数的是（）A．y=x2+xB．y=x5C．y=x+1xD．y=1x2-高一数学
• 定义域与值域相同的奇函数称为“八卦函数”，下列函数中是“八卦函数”的是（）A．y=2013x+2013-x2B．y=ln2014-x2014+xC．y=x-13D．y=|x|-高一数学
• 下列函数中，在区间（0，+∞）上是减函数的是（）A．y=-1xB．y=xC．y=x2D．y=1-x-数学
• 定义在R上的奇函数f（x）满足f（x）+f（1-x）=1，f(x5)=12f(x)，且当0≤x1＜x2≤1时，有f（x1）≤f（x2），则f(20112012)的值为（）A．6364B．3132C．1
• 设函数f（x）=sin3x+acos3x（a∈R）满足f（π6-x）=f（π6+x），则a的值是（）A．3B．2C．1D．0-数学
• 函数lnx≤xem2-m-1对任意的正实数x恒成立，则m的取值范围是（）A．（-∞，0]∪[1，+∞）B．[0，1]C．[e，2e]D．（-∞，e）∪[2e，+∞）-高二数学
• 已知两个向量a，b满足|a|=2，|b|=1，a，b的夹角为60°，m=2xa+7b，n=a+xb，x∈R．（1）若m，n的夹角为钝角，求x的取值范围；（2）设函数f（x）=m•n，求f（x）在[-1
• 若直角坐标平面内A、B两点满足条件：①点A、B都在f（x）的图象上；②点A、B关于原点对称，则对称点对（A，B）是函数的一个“姊妹点对”（点对（A，B）与（B，A）可看作同一个“姊妹点对”）．已-数学
• 已知函数f（x）对任意x∈R都有f（x+4）+f（x）=2f（2），y=f（x-1）的图象关于点（1，0）对称，且f（3）=5，则f（2013）=（）A．0B．-5C．-10D．-15-数学
• 已知函数f（x）=4x-2•2x+1-6，其中x∈[0，3]．（1）求函数f（x）的最大值和最小值；（2）若实数a满足：f（x）-a≥0恒成立，求a的取值范围．-高一数学
• 设函数f（x）=a2x-(t-1)ax（a＞0且a≠1）是定义域为R的奇函数（1）求t的值；（2）若f（1）＞0，求使不等式f（kx-x2）+f（x-1）＜0对一切x∈R恒成立的实数k的取值范围；（3
• 已知函数y=2x2-2ax+3在区间[-1，1]上的最小值是f（a）．（1）求f（a）的解析式；（2）讨论函数φ（a）=log0.5f（a）在a∈[-2，2]时的单调性（不需证明）．-数学
• 已知f（x）=-x2+a（5-a）x+b．（1）若不等式f（x）＞0的解集为（-1，7）时，求实数a，b的值；（2）当a∈[-1，2）时，f（3）＜0恒成立，求实数b的取值范围．-高二数学
• 已知函数①f（x）=2lnx；②f（x）=3ecosx；③f（x）=3ex；其中对于f（x）定义域内的任意一个自变量都存在唯一个个自变量x2，使f(x1)f(x2)=3成立的函数是______．（填上
• 某品牌专卖店准备在国庆期间举行促销活动，根据市场调查，该店决定从2种不同型号的洗衣机，2种不同型号的电视机和种不同型号的空调中（不同种商品的型号不同），选出4种不同型-数学
• 已知函数f（x）=(3-a)x-ax＜1logaxx≥1是（-∞，+∞）上的递增函数，则实数a的取值范围是（）A．（1，+∞）B．（-∞，3）C．[32，3）D．（1，3）-数学
• 已知f(x)=ln(x2+1)，g(x)=(12)x-m，若∀x1∈[0，3]，∃x2∈[1，2]，使得f（x1）≥g（x2），则实数m的取值范围是（）A．[14，+∞)B．(-∞，14]C．[12，
• 已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，当x≥0时，f（x）=x2-2x（1）求函数f（x）的解析式，并画出函数f（x）的图象．（2）根据图象写出的单调区间和值域．-高一数学
• 已知函数f（x）=1-42ax+a（a＞0且a≠1）是定义在（-1，1）上的奇函数．（1）求a的值（2）判断函数f（x）的单调性（不用证明），并解关于t的不等式f（1-t）+f（3-2t）＜0．-高一
• 函数y=f（x）是R上的偶函数，且在[0，+∞）上是减函数，若f（log2x）＞f（1）则x的取值范围是______．-高一数学
• 已知函数f(x)=ax+bx2+1在点M(1，f(1))处的切线方程为x-y-1=0．（Ⅰ）求f（x）的解析式；（Ⅱ）设函数g（x）=lnx，证明：g（x）≥f（x）对x∈[1，+∞）恒成立．-高二数
• 下列命题为真命题的是（）A．f（x）在x=x0处存在极限，则f（x）在x=x0连续B．f（x）在x=x0处无定义，则f（x）在x=x0无极限C．f（x）在x=x0处连续，则f（x）在x=x0存在极限D
• 已知函数f（x）=ax+lnx，a∈R．（1）讨论y=f（x）的单调性；（2）若定义在区间D上的函数y=g（x）对于区间D上的任意两个值x1、x2总有不等式12[g(x1)+g(x2)]≥g(x1+x
• 用总长14.8m的钢条作一个长方体容器的框架，如果制作容器的一边比另一边长0.5m，那么高为______时，容器容积最大．-数学
• 已知函数f（x）对任意x，y∈R，满足条件f（x）+f（y）=2+f（x+y），且f（3）=5，（1）求f（1）+f（-1）的值；（2）若f（x）为R上的增函数，证明：存在唯一的实数，使得对任意x∈（
• 若函数f（x）为奇函数，且在（0，+∞）上是增函数，又f（2）=0，则xf（x）＜0（）A．（-2，0）∪（0，2）B．（-∞，-2）∪（0，2）C．（-∞，-2）∪（2，+∞）D．（-2，0）∪（2
• 在底面半径为r，高为h，全面积为πa2的圆锥中．（1）写出h关于r的函数；（2）当底面半径r为何值时，圆锥体积最大？最大体积是多少？-数学
• 设f（x）是定义在R上的奇函数，当x＜0时f(x)=x23，则f（8）=______．-高一数学
• 已知定义在R上的函数f（x）=2x+a2x，（1）若f（x）为偶函数，求a的值；（2）若f（x）在[0，+∞）上单调递增，求a的取值范围．-高一数学
• 已知f（x）为[-1，1]上的奇函数，则f（-1）+f（0）+f（1）的值为______．-高一数学
• 定义在R上的偶函数y=f（x）在[0，+∞）上单调递减，函数f（x）的一个零点为12，则不等式f（log4x）＜0的解集是______．-数学
• 已知函数f(x)=ax2-(1+a)x+1（1）当a=0时，求证函数f（x）在它的定义域上单调递减（2）是否存在实数a使得区间[-1，1]上一切x都满足f（x）≤3，若存在，求实数a的值；若不存在，说
• 已知函数F（x）=ex满足F（x）=g（x）+h（x），且g（x），h（x）分别是R上的偶函数和奇函数，若∀x∈[1，2]使得不等式g（2x）-ah（x）≥0恒成立，则实数a的取值范围是（）A．(-∞
• 已知f（x）=sinx-3cosx，则f（x）的最大值为______．-数学
• 已知f(x)=ex-e-xea-e-a，若函数f（x）在R上是减函数，则实数a的取值范围是______．-数学
• 定义在R上的偶函数y=f（x）满足f（x+2）=f（x），且当x∈（0，1]时单调递增，则（）A．f(13)＜f(-5)＜f(52)B．f(13)＜f(52)＜f(-5)C．f(52)＜f(13)＜f
• 已知y=f(x)，x∈(-a，a)，F(x)=f(x)+f(-x)，则F(x)是[]A．奇函数B．偶函数C．既是奇函数又是偶函数D．非奇非偶函数-高一数学
• 下面有四个结论：①偶函数的图象一定与y轴相交．②奇函数的图象不一定过原点．③偶函数若在（0，+∞）上是减函数，则在（-∞，0）上一定是增函数．④有且只有一个函数既是奇函数又是偶函数-高一数学
• 定义在R上的函数f（x）对∀x1，x2∈R，都有（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＜0，若函数f（x+1）为奇函数，则不等式f（1-x）＜0的解集为（）A．（1，+∞）B．（0，+∞）C．（-∞