已知函数①f（x）=2lnx；②f（x）=3ecosx；③f（x）=3ex；其中对于f（x）定义域内的任意一个自变量都存在唯一个个自变量x2，使f(x1)f(x2)=3成立的函数是______．（填上

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• 已知f(x)=ln(x2+1)，g(x)=(12)x-m，若∀x1∈[0，3]，∃x2∈[1，2]，使得f（x1）≥g（x2），则实数m的取值范围是（）A．[14，+∞)B．(-∞，14]C．[12，
• 已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，当x≥0时，f（x）=x2-2x（1）求函数f（x）的解析式，并画出函数f（x）的图象．（2）根据图象写出的单调区间和值域．-高一数学
• 已知函数f（x）=1-42ax+a（a＞0且a≠1）是定义在（-1，1）上的奇函数．（1）求a的值（2）判断函数f（x）的单调性（不用证明），并解关于t的不等式f（1-t）+f（3-2t）＜0．-高一
• 函数y=f（x）是R上的偶函数，且在[0，+∞）上是减函数，若f（log2x）＞f（1）则x的取值范围是______．-高一数学
• 已知函数f(x)=ax+bx2+1在点M(1，f(1))处的切线方程为x-y-1=0．（Ⅰ）求f（x）的解析式；（Ⅱ）设函数g（x）=lnx，证明：g（x）≥f（x）对x∈[1，+∞）恒成立．-高二数
• 下列命题为真命题的是（）A．f（x）在x=x0处存在极限，则f（x）在x=x0连续B．f（x）在x=x0处无定义，则f（x）在x=x0无极限C．f（x）在x=x0处连续，则f（x）在x=x0存在极限D
• 已知函数f（x）=ax+lnx，a∈R．（1）讨论y=f（x）的单调性；（2）若定义在区间D上的函数y=g（x）对于区间D上的任意两个值x1、x2总有不等式12[g(x1)+g(x2)]≥g(x1+x
• 用总长14.8m的钢条作一个长方体容器的框架，如果制作容器的一边比另一边长0.5m，那么高为______时，容器容积最大．-数学
• 已知函数f（x）对任意x，y∈R，满足条件f（x）+f（y）=2+f（x+y），且f（3）=5，（1）求f（1）+f（-1）的值；（2）若f（x）为R上的增函数，证明：存在唯一的实数，使得对任意x∈（
• 若函数f（x）为奇函数，且在（0，+∞）上是增函数，又f（2）=0，则xf（x）＜0（）A．（-2，0）∪（0，2）B．（-∞，-2）∪（0，2）C．（-∞，-2）∪（2，+∞）D．（-2，0）∪（2
• 在底面半径为r，高为h，全面积为πa2的圆锥中．（1）写出h关于r的函数；（2）当底面半径r为何值时，圆锥体积最大？最大体积是多少？-数学
• 设f（x）是定义在R上的奇函数，当x＜0时f(x)=x23，则f（8）=______．-高一数学
• 已知定义在R上的函数f（x）=2x+a2x，（1）若f（x）为偶函数，求a的值；（2）若f（x）在[0，+∞）上单调递增，求a的取值范围．-高一数学
• 已知f（x）为[-1，1]上的奇函数，则f（-1）+f（0）+f（1）的值为______．-高一数学
• 定义在R上的偶函数y=f（x）在[0，+∞）上单调递减，函数f（x）的一个零点为12，则不等式f（log4x）＜0的解集是______．-数学
• 已知函数f(x)=ax2-(1+a)x+1（1）当a=0时，求证函数f（x）在它的定义域上单调递减（2）是否存在实数a使得区间[-1，1]上一切x都满足f（x）≤3，若存在，求实数a的值；若不存在，说
• 已知函数F（x）=ex满足F（x）=g（x）+h（x），且g（x），h（x）分别是R上的偶函数和奇函数，若∀x∈[1，2]使得不等式g（2x）-ah（x）≥0恒成立，则实数a的取值范围是（）A．(-∞
• 已知f（x）=sinx-3cosx，则f（x）的最大值为______．-数学
• 已知f(x)=ex-e-xea-e-a，若函数f（x）在R上是减函数，则实数a的取值范围是______．-数学
• 定义在R上的偶函数y=f（x）满足f（x+2）=f（x），且当x∈（0，1]时单调递增，则（）A．f(13)＜f(-5)＜f(52)B．f(13)＜f(52)＜f(-5)C．f(52)＜f(13)＜f
• 已知y=f(x)，x∈(-a，a)，F(x)=f(x)+f(-x)，则F(x)是[]A．奇函数B．偶函数C．既是奇函数又是偶函数D．非奇非偶函数-高一数学
• 下面有四个结论：①偶函数的图象一定与y轴相交．②奇函数的图象不一定过原点．③偶函数若在（0，+∞）上是减函数，则在（-∞，0）上一定是增函数．④有且只有一个函数既是奇函数又是偶函数-高一数学
• 定义在R上的函数f（x）对∀x1，x2∈R，都有（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＜0，若函数f（x+1）为奇函数，则不等式f（1-x）＜0的解集为（）A．（1，+∞）B．（0，+∞）C．（-∞
• 已知函数f(x)=-x2+4x-10(x≤2)log3(x-1)-6(x＞2)，若f（6-a2）＞f（5a），则实数a的取值范围是______．-数学
• 函数y=f（x+1）的反函数是y=f-1（x+1），并且f（1）=3997，则f（2012）=______．-数学
• 已知y=f（x）是偶函数，y=g（x）是奇函数，它们的定义域都是[-3，3]，且它们在x∈[0，3]上的图象如图所示，则不等式f（x）•g（x）＜0的解集为______．-高一数学
• 已知函数f（x）=x2+bx+c（b，c∈R），若b、c满足c≥b24+1，且f（c）-f（b）≤M（c2-b2）恒成立，则M的最小值为______．-高二数学
• 设函数f（x）=ex，g（x）=x2+4x+5，g（x）的导函数为g'（x）（e为自然对数底数）．（Ⅰ）若函数y=f(2x)e-ag'（x）+4a有最小值0，求实数a的值；（Ⅱ）记
• 设函数f(x)=|x|x，对于任意不相等的实数a，b，代数式a+b2+a-b2•f(a-b)的值等于（）A．aB．bC．b中较小的数D．b中较大的数-数学
• 设f(x)=x+4x，（1）判断f（x）的奇偶性；（2）判断f（x）在（0，2]和[2，+∞）的单调性，并用定义证明．-高一数学
• 已知函数f(x+2)=log2(-x)，x＜0(12)x，x≥0，则f(-2)+f(log212)=（）A．13B．73C．2512D．1312-数学
• 定义域为D的函数y=f（x），若存在常数a，b，使得对于任意x1，x2∈D，当x1+x2=2a时，总有f（x1）+f（x2）=2b，则称点（a，b）为函数y=f（x）图象的对称中心．已知函数f（x）=
• 二次函数f（x）=x2+2ax+2a+1．（1）若对任意x∈R有f（x）≥1恒成立，求实数a的取值范围；（2）讨论函数f（x）在区间[0，1]上的单调性；（3）若对任意的x1，x2∈[0，1]有|f（
• 已知定义域为R的偶函数f（x）在[0，+∞）上是增函数，且f(12)=0，则不等式f（log4x）＞0的解集是（）A．x|x＞2B．{x|0＜x＜12}C．{x|0＜x＜12或x＞2}D．{x|12＜
• 设奇函数f（x）满足：对∀x∈R有f（x+1）+f（x）=0，则f（5）=______．-数学
• 设函数f（x）=2x2+3ax+2a（x，a∈R）的最小值为M（a），当M（a）取最大值时a的值为（）A．43B．34C．89D．98-数学
• 已知二次函数y=ax2+（a2+1）x在x=1处的导数值为1，则该函数的最大值是（）A．2516B．258C．254D．252-数学
• 设函数f(x)=x3-92x2+6x-a，（1）对于任意实数x，f′（x）≥m恒成立，求m的最大值；（2）若方程f（x）=0有且仅有一个实根，求a的取值范围．-高二数学
• 已知函数f（x）=x2+（lga-2）x+lgb满足f（1）=0，（1）求a+b的最小值及此时a与b的值；（2）对于任意x∈R，恒有f（x）≥2x-6成立．求a的取值范围．-高二数学
• 函数f（x）=ln（x2+x+1-x2-x+1）的值域为（）A．（-∞，0）B．（-1，0）C．（0，1）D．（0，+∞）-数学
• （1）一个矩形的面积为8，如果此矩形的对角线长为y，一边长为x，试把y表示成x的函数．（2）证明：函数f（x）=x2+1是偶函数，且在[0，+∞）上是增函数．-高一数学
• 若点（1，1）到直线xcosα+ysinα=2的距离为d，则d的最大值是______．-数学
• 已知函数f(x)=x+2，(x≤0)2x，(x＞0)，则f（f（-2））的值为______．-数学
• 已知函数f（x）是（-∞，+∞）上的奇函数，x∈[0，2）时，f（x）=x2，若对于任意x∈R，都有f（x+4）=f（x），则f（2）-f（3）的值为______．-高三数学
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