若(m+1)x2-(m-1)x+3(m-1)<0对任意实数x恒成立,则实数m的取值范围是()A.m>1B.m<-1C.m<-1311D.m>1或m<-1311-高二数学

题目简介

若(m+1)x2-(m-1)x+3(m-1)<0对任意实数x恒成立,则实数m的取值范围是()A.m>1B.m<-1C.m<-1311D.m>1或m<-1311-高二数学

题目详情

若(m+1)x2-(m-1)x+3(m-1)<0对任意实数x恒成立,则实数m的取值范围是(  )
A.m>1B.m<-1
C.m<-
13
11
D.m>1或m<-
13
11
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

∵(m+1)x2-(m-1)x+3(m-1)<0对任意实数x恒成立,
①当m+1=0,即m=-1时,不等式为x<0,不符合题意;
②当m+1≠0,即m≠-1时,由(m+1)x2-(m-1)x+3(m-1)<0对任意实数x恒成立,
m+1<0
(m-1)2-12(m+1)(m-1)<0
,解得m<-‘class="stub"13
11

∴实数m的取值范围是m<-‘class="stub"13
11

故选C.

更多内容推荐