若不等式ax2+2ax-4<2x2+4x对任意实数x均成立,则实数a的取值范围是()A.(-2,2)B.(-2,2]C.(-∞,-2)∪[2,∞)D.(∞,2]-数学

题目简介

若不等式ax2+2ax-4<2x2+4x对任意实数x均成立,则实数a的取值范围是()A.(-2,2)B.(-2,2]C.(-∞,-2)∪[2,∞)D.(∞,2]-数学

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若不等式ax2+2ax-4<2x2+4x对任意实数x均成立,则实数a的取值范围是(  )
A.(-2,2)B.(-2,2]C.(-∞,-2)∪[2,∞)D.(∞,2]
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

不等式ax2+2ax-4<2x2+4x,可化为(a-2)x2+2(a-2)x-4<0,
当a-2=0,即a=2时,恒成立,合题意.
当a-2≠0时,要使不等式恒成立,需
a-2<0
△<0
,解得-2<a<2.
所以a的取值范围为(-2,2].
故选B.

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