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> 数f(x)为奇函数,f(1)=12,f(x+2)=f(x)+f(2),则f(5)=______.-数学
数f(x)为奇函数,f(1)=12,f(x+2)=f(x)+f(2),则f(5)=______.-数学
题目简介
数f(x)为奇函数,f(1)=12,f(x+2)=f(x)+f(2),则f(5)=______.-数学
题目详情
数f(x)为奇函数,
f(1)=
1
2
,f(x+2)=f(x)+f(2),则f(5)
=______.
题型:填空题
难度:偏易
来源:不详
答案
∵数f(x)为奇函数,f(1)=
class="stub"1
2
,
∴f(-1)=-
class="stub"1
2
又 f(5)=f(1)+2f(2)=f(-1)+3f(2),
∴
class="stub"1
2
+2f(2)=-
class="stub"1
2
+3f(2),
∴f(2)=1
∴f(5)=f(1)+2f(2)=
class="stub"1
2
+2=
class="stub"5
2
,
故答案为
class="stub"5
2
.
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数f(x)为奇函数,f(1)=12,f(x+2)=f(x)+f(2),则f(5)=______.-数学
题目详情
答案
∴f(-1)=-
又 f(5)=f(1)+2f(2)=f(-1)+3f(2),
∴
∴f(2)=1
∴f(5)=f(1)+2f(2)=
故答案为