已知f(x)=(4-a)x(x<1)ax(x≥1)满足对任意x1≠x2,都有f(x1)-f(x2)x1-x2>0成立,那么a的取值范围是______.-数学

题目简介

已知f(x)=(4-a)x(x<1)ax(x≥1)满足对任意x1≠x2,都有f(x1)-f(x2)x1-x2>0成立,那么a的取值范围是______.-数学

题目详情

已知f(x)=
(4-a)x(x<1)
a
(x≥1)
满足对任意x1≠x2,都有
f(x1)-f(x2)
x1-x2
>0成立,那么a的取值范围是______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

∵对任意x1≠x2,都有
f(x1)-f(x2)
x1-x2
>0成立,
∴函数f(x)=
(4-a)x(x<1)
a
(x≥1)
在R上单调递增
4-a>0
a>1
4-a≤a

解得:2≤a<4
故答案为:2≤a<4

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