首页 > 已知f（x）（x∈R，且x≠kπ+π2（k∈Z））是周期为π的函数，当x∈（-π2，π2）时，f（x）=2x+cosx．设a=f（-1），b=f（-2），c=f（-3）则（）A．c＜b＜aB．b＜c＜

已知f（x）（x∈R，且x≠kπ+π2（k∈Z））是周期为π的函数，当x∈（-π2，π2）时，f（x）=2x+cosx．设a=f（-1），b=f（-2），c=f（-3）则（）A．c＜b＜aB．b＜c＜

题目简介

已知f（x）（x∈R，且x≠kπ+π2（k∈Z））是周期为π的函数，当x∈（-π2，π2）时，f（x）=2x+cosx．设a=f（-1），b=f（-2），c=f（-3）则（）A．c＜b＜aB．b＜c＜

题目详情

已知f（x）（x∈R，且x≠kπ+
π
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（k∈Z））是周期为π的函数，当x∈（-
π
2
，
π
2
）时，f（x）=2x+cosx．设a=f（-1），b=f（-2），c=f（-3）则（　　）
A．c＜b＜aB．b＜c＜aC．c＜a＜bD．a＜c＜b
题型：单选题难度：中档来源：不详

答案

已知f（x）（x∈R，且x≠kπ+class="stub"π
2
（k∈Z））是周期为π的函数，当x∈（-class="stub"π
2
，class="stub"π
2
）时，f（x）=2x+cosx，
故f′（x）=2-sinx＞0，故函数f（x）在∈（-class="stub"π
2
，class="stub"π
2
）上是增函数．
再由 a=f（-1），b=f（-2）=f（π-2），c=f（-3）=f（π-3），且π-2＞π-3＞-1，
可得 b＞c＞a，
故选D．

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