点P在曲线y=x3-x+23上移动,在点P处的切线的倾斜角为α,则α的取值范围是()A.[0,3π4]B.(π2,3π4)C.[0,π2)∪[3π4,π)D.[3π4,π)-数学

题目简介

点P在曲线y=x3-x+23上移动,在点P处的切线的倾斜角为α,则α的取值范围是()A.[0,3π4]B.(π2,3π4)C.[0,π2)∪[3π4,π)D.[3π4,π)-数学

题目详情

点P在曲线y=x3-x+
2
3
上移动,在点P处的切线的倾斜角为α,则α的取值范围是(  )
A.[0,
4
]
B.(
π
2
4
)
C.[0,
π
2
)
[
4
,π)
D.[
4
,π)
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

∵tanα=3x2-1,
∴tanα∈[-1,+∞).
当tanα∈[0,+∞)时,α∈[0,class="stub"π
2
);
当tanα∈[-1,0)时,α∈[class="stub"3π
4
,π).
∴α∈[0,class="stub"π
2
)∪[class="stub"3π
4
,π).
故选C.

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