已知等差数列{an}的前n项的和记为Sn.如果a4=-12,a8=-4.(1)求数列{an}的通项公式;(2)求Sn的最小值及其相应的n的值.-数学

题目简介

已知等差数列{an}的前n项的和记为Sn.如果a4=-12,a8=-4.(1)求数列{an}的通项公式;(2)求Sn的最小值及其相应的n的值.-数学

题目详情

已知等差数列{an}的前n项的和记为Sn.如果a4=-12,a8=-4.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)求Sn的最小值及其相应的n的值.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(1)设公差为d,由题意可得
a1+3d=-12
a1+7d=-4

解得
d=2
a1=-18

故可得an=a1+(n-1)d=2n-20
(2)由(1)可知数列{an}的通项公式an=2n-20,
令an=2n-20≥0,解得n≥10,
故数列{an}的前9项均为负值,第10项为0,从第11项开始全为正数,
故当n=9或n=10时,Sn取得最小值,
故S9=S10=10a1+class="stub"10×9
2
d
=-180+90=-90

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