已知等差数列an的前n项和为Sn,且满足:a2+a4=14,S7=70.(I)求数列an的通项公式;(II)设bn=2Sn+48n,数列bn的最小项是第几项,并求出该项的值.-数学

题目简介

已知等差数列an的前n项和为Sn,且满足:a2+a4=14,S7=70.(I)求数列an的通项公式;(II)设bn=2Sn+48n,数列bn的最小项是第几项,并求出该项的值.-数学

题目详情

已知等差数列an的前n项和为Sn,且满足:a2+a4=14,S7=70.
(I)求数列an的通项公式;
(II)设bn=
2Sn+48
n
,数列bn的最小项是第几项,并求出该项的值.
题型:解答题难度:中档来源:贵阳二模

答案

(I)设公差为d,则有
2a1+4d=14
7a1+21d=70
 …(2分)
解得
a1=1
d=3
     以an=3n-2.    …(4分)
(II)Sn=
n[1+(3n-2)]
2
=
3n2-n
2
                        …(6分)
所以bn=
3n2-n+48
n
=3n+class="stub"48
n
-1≥2
3n•class="stub"48
n
-1=23
      …(10分)
当且仅当3n=class="stub"48
n
,即n=4时取等号,
故数列{bn}的最小项是第4项,该项的值为23.            …(12分)

更多内容推荐