数列{an}是公差不为0的等差数列，其前n项和为Sn，且S9=135，a3，a4，a12成等比数列，（Ⅰ）求{an}的通项公式；（Ⅱ）是否存在正整数m，使仍为数列{an}中的一项？若存在，求出满足要-

解：（Ⅰ）设{an}的公差为d≠0，则，
∴a1+4d=15，①
又∵a3，a4，a12成等比数列，
∴，即（a1+3d）2=（a1+2d）（a1+11d），
化简，得13d+7a1=0，②
由①②，得d=7，a1=-13，
∴an=a1+（n-1）d=7n-20。
（Ⅱ）由于，
∴，
设，则，
即，
又k，m均为正整数，故7必能被7m-13整除，
∴m=2，k=10，
∴存在唯一的正整数m=2。