设等差数列{an}的前n项和为Sn,若a1=-5,且它的前11项的平均值是5.(1)求等差数列的公差d;(2)求使Sn>0成立的最小正整数n.-数学

题目简介

设等差数列{an}的前n项和为Sn,若a1=-5,且它的前11项的平均值是5.(1)求等差数列的公差d;(2)求使Sn>0成立的最小正整数n.-数学

题目详情

设等差数列{an}的前n项和为Sn,若a1=-5,且它的前11项的平均值是5.
(1)求等差数列的公差d;
(2)求使Sn>0成立的最小正整数n.
题型:解答题难度:中档来源:温州一模

答案

(本小题满分14分)
(1)∵a1=-5,
a1+a2+…+a11 
11
=
11a6
11
=a6=5

d=
a6-a1
6-1
=2
.…(7分)
(2)∵Sn=na1+
n(n-1)
2
d=n2-6n>0

∴n>6且n∈N*,∴使Sn>0成立的最小正整数n为7.…(14分)

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